贝叶斯定理

  • 全概率公式

P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A’)P(A’)

它的含义是，如果A和A'构成一个问题的全部（全部的样本空间），那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。

  • 贝叶斯公式

P(A)*P(B|A) = P(B) * P(A|B)

其中P(A)*P(B|A)和P(B)*P(A|B)的结果都是P(AB)，意思是事件A和事件B同时发生的概率.

等式中P(A|B)指的是条件概率，即在B已经发生的情况下，A发生的概率，如果B代表下雨的概率，A代表一个人出门带伞的概率，那P(A|B)本质上还是带伞的概率，不过是下雨天的情况下一个人出门带伞的概率。根据经验可以得出，P(A|B)应该是大于P(A)的。

名词解析

P(A1|B) = P(A1) * P(B|A1)/P(B)

  • 后验概率

P(A1|B)

  • 先验概率

P(A1)

  • 可能性函数

P(B|A1)/P(B)

贝叶斯定理解决问题的套路

现在，我总结下刚才的贝叶斯定理应用的套路，你就更清楚了，会发现像小学生做应用题一样简单。

  1. 第1步. 分解问题

简单来说就像做应用题的感觉，先列出解决这个问题所需要的一些条件，然后记清楚哪些是已知的，哪些是未知的。

  • 1）要求解的问题是什么？

识别出哪个是贝叶斯中的事件A（一般是想要知道的问题），哪个是事件B（一般是新的信息，或者实验结果）

  • 2）已知条件是什么？

  1. 第2步.应用贝叶斯定理

  2. 第3步，求贝叶斯公式中的2个指标

  • 1）求先验概率

  • 2）求可能性函数

  • 3）带入贝叶斯公式求后验概率

编程

设计好数学模型，包其中公式推导和条件梳理清楚

参考

https://www.jianshu.com/p/f8fee79237e0

作者：猴子聊人物 链接：https://www.jianshu.com/p/f8fee79237e0 来源：简书 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。